Лемма о представлении функции, имеющей предел

[aequum]

Один из вопросов на экзамене:
"Лемма о представлении функции, имеющей предел"
Что лежит в основе этой леммы? Как она доказывается?

[mihailm]

а формулировка то это леммы у вас есть?

[Mathusic]

Быть может, это, например,

$$\left (\lim\limits_{x \to a} f(x) = A \right) \Longrightarrow \left (\exists \dot{O}(a): \ x \in \dot{O}(a) \Rightarrow f(x) = A + o(1) \right)$$

Факт действительно очень полезный, хотя и простой: сразу следует из определения предела.