Задача по Теории Вероятностей.

[TOTAL]

johnnyfunt в сообщении #662520 писал(а):

$\int_{0}^{\varphi}R^2d\varphi$=R^2\varphi

Какова вероятность попадания точки в участок такой площади?

(а если $\varphi =2 \pi $?)

[johnnyfunt]

Вероятность:

$P=\frac{R^2\varphi}{\pi r^2}$

А при $\varphi=2\pi$ будет:

$P=\frac{R^2}{r^2}$

[--mS--]

Как $\frac{R^2\varphi}{\pi r^2}$ при $\varphi=2\pi$ может превратиться в $\frac{R^2}{r^2}$?

[johnnyfunt]

Понял ошибку. Там перед интегралом будет 1/2.

Получается, если это будет полный оборот, то вероятность равна 1, но только если r=R.
А так получается, что при r<R будет как раз

$\frac{R^2}{r^2}$