Случайные величины

[Весна]

Здравствуйте. Объясните мне, пожалуйста, что такое случайная модификация случайной величины. В статье написано, что если X имеет функцию распределения F, то плотность распределения и математическое ожидание случайной модификации X, которую обозначают, скажем, Y, определяются как f=$\frac{1-F} {M(X)} и M(Y)=$\frac{M({X^2})} {2M(X)}$. Я не понимаю это. Спасибо.

[PAV]

Не видел раньше такого термина. В статье должно быть дано определение.

Формулы, которые Вы привели, странные. Дело в том, что если положить

$$ f(t)=\frac{1-F(t)}{M(X)}, $$

то при $t\to-\infty$ имеем $f(t)\to\frac{1}{M(X)}$. Этого не может быть, так как получается функция с бесконечным значением интеграла по всей числовой оси, а у плотности интеграл должен быть равен 1.

[Dan_Te]

И это уже не говоря о том, что M(X) запросто может быть равно нулю.

[Kuzya]

ИМХО, случайная величина Х должна принимать только положительные значения, тогда f действительно является плотностью. Для чего вводится - без статьи не ответить