2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Семейство функций
Сообщение21.12.2012, 22:50 
Пусть функция $f(z)$ дифференцируема в области $D$ и $$\operatorname{Re}f(z)=F(\operatorname{Im}f(z)),$$ где функция $F(t)$ - строго монотонна и непрерывно дифференцируема на всей действительной оси. Доказать, что $f(z)\equiv \text{const}$
Натолкните пожалуйста на мысль. С чего начинать?

 
 
 
 Re: Семейство функций
Сообщение21.12.2012, 22:57 
Условия Коши-Римана не сходятся: отношение $v'_x$ к $v'_y$ одновременно и положительно, и отрицательно.

 
 
 
 Re: Семейство функций
Сообщение21.12.2012, 23:21 
ewert
Ну раз условия Коши-Римана не сходятся, то как тогда делать? :roll:

 
 
 
 Re: Семейство функций
Сообщение21.12.2012, 23:25 
Ward в сообщении #661630 писал(а):
Ну раз условия Коши-Римана не сходятся, то как тогда делать? :roll:

Вы просили пнуть, да?... Я пнул в существо дела. А дальше сами думайте (или договаривайтесь с начальством), как это существо красивее для того начальства оформить.

 
 
 
 Re: Семейство функций
Сообщение21.12.2012, 23:30 
ewert
извиняюсь предыдущий комментарий был глупым.
Да из Вашего поста следует, что $v'_{x}=v'_{y}=0$
Верно?

 
 
 
 Re: Семейство функций
Сообщение21.12.2012, 23:36 
Ward в сообщении #661637 писал(а):
Верно?

Конечно -- если по существу. Мне просто вылавливать блох в подводке к этому результату скушно.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group