Такая вот задача возникла из некоторой матфизики. Moжет, кто с чем-то похожим в личной жизни встречался....
Пусть

гладкая вещественная функция на комплексной плоскости, отождествленной с вещественной плоскостью

. Пусть

-какое-нибудь решение уравнения

. Рассматривается пространство

целых аналитичeских функций

таких, что

. Вопрос: какие условия нужно наложить на функцию

так, чтобы полиномы комплексной переменной

были бы плотны в

с соответствующей метрикой.
Если

, то мы получаем классическое пространство Баргманна-Сигала-Фока. Я могу доказывать эту плотность, если на бесконечности

. Но хотелось бы бОльшего.