связь рядов

[matlabist]

Здравствуйте, товарищи математики!

У меня получились следующие разложения для энергии и плотности газа векторных бозонов:

$ U(z)=-\sum_{l=1}^{\infty}(\partial_l b_l)z^l\\ n(z) = \sum_{l=1}^{\infty} b_l z^l \eqno(1) $

$z$ - параметр, который надо исключить, надо выразить $U$ в виде ряда по степеням $n$. Есть метод, позволяющий это сделать в явном виде для $b_l=l^{-s}$. Тогда очевидно имеет место соотношение

$ \int_o^z \frac{n(z')}{z'}dz'=\frac{U(z)}{s} $

Есть ли подобное соотношение для (1)? Есть ли общая теория по таким задачам?
Заранее спасибо за любые советы!