Оценка погрешности по Рунге

[Limit79]

Вычисляю интеграл $\int_{1}^{2} \sin(x^3) dx$ по формуле средних прямоугольников:

При $h=0.1$ : $I_{0.1} = 0.1 \cdot \sum_{i=0}^{9} f(1.05 + i \cdot 0.1) \approx 0.219485$

При $h=0.2$ : $I_{0.2} = 0.2 \cdot \sum_{i=0}^{4} f(1.1 + i \cdot 0.2) \approx 0.222985$

Оцениваю погрешность:

$|I-I_{0.1}| = \frac{|I_{0.1}-I_{0.2}|}{3} \approx 1.16 \cdot 10^{-3}$

Но:

(Оффтоп)

- разница-то больше погрешности! В связи с этим вопрос, что я делаю не так?

Спасибо.

-- 20.12.2012, 22:18 --

И еще вопрос: если возьмем шаг, например, $h=0.4$, то сколько отрезков будет?