Диаграмма структуры

[gefest_md]

Пусть $M$ и $N$ - структуры на сигнатуре $\nu:$

$$M=(U_M|\nu),\ N=(U_N|\nu).$$

Пусть $C=\{c_m\mid m\in U_M\}$ - множество констант.
Пусть $\nu(M)=\nu\cup C$, а $M_C=(U_M|\nu(M)).$
$\mathcal{D}(M)$ - диаграмма структуры $M$, т.е. множество всех предложений-литералов, истинных на $M_C.$

Пусть $N^\prime=(U_N|\nu^\prime)$, где $\nu\subseteq\nu^\prime$ (и только это известно).

Дано (в одной теореме) $N^\prime\models\mathcal{D}(M).$ Это мне непонятно? Как может $N^\prime$ быть моделью для литерала $\varphi\in\mathcal{D}(M)$?

PS Как написать в latex $\nu$ большое?