Даны уравнения основания....

[lelik566]

Здравствуйте.
Имеются вот такие задачи :
1.Прямая, содержащая основание равнобедренного треугольника задана формулой: $\pi_{1} : x+2y-2 $, одна из боковых сторон : $\Delta_{2}: 2x+y-1=0$. Длина высоты, проведённой из одной из боковых сторон равна $\frac{1}{\sqrt{5}}$. Найти уравнение одной из боковых сторон.
2. Луч света проходит через точку $A(1,-1,-1)$, отражается от плоскости $\pi : x-y-z-6=0$ и попадает в точку B(-1,2,0). Написать уравнения падающего и отражённого лучей.

Теперь мысли по этим задачам :
1.Я нашёл точку пересечения основания и боковой стороны. Потом записал расстояние от точки до прямой и приравнял к имеющемуся - получилось одно уравнение. Потом нашёл угол между основанием и боковой стороной. Т.к треугольник равнобедренный, то можно приравнять косинус угла между известной стороной и основанием к косинусу угла между неизвестной стороной и основанием. Получается 2-е уравнение. из 1-ого и 2-ого ур-й получается система, да вот не решается она что-то =(
2.Во второй задаче построив перпендикуляры от точек на плоскость получил два подобных прямоугольных треугольника, посчитал длину этих перпендикуляров. отношение их длин равно отношению расстояний от точки касания до двух имеющихся точек. дальше опять же пока не знаю.

Подскажите, как поступить. Просто натолкните на мысль, пожалуйста. Верны ли мои рассуждения и могут привести к решению?

[alcoholist]

lelik566 в сообщении #660708 писал(а):

Потом записал расстояние от точки до прямой

от неизвестной точки до известной прямой, или от известной точки до неизвестной прямой?

lelik566 в сообщении #660708 писал(а):

2. Луч света проходит через точку $A(1,-1,-1)$, отражается от плоскости $\pi : x-y-z-6=0$ и попадает в точку B(-1,2,0). Написать уравнения падающего и отражённого лучей.

Правильно начали. Теперь найдите точку отражения, лежащую на отрезке с концами в проекциях точек

[lelik566]

Цитата:

от неизвестной точки до известной прямой, или от известной точки до неизвестной прямой?

Я нашёл точку пересечения основания и известной боковой стороны. Из неё и записал уравнение расстояния до неизвестной стороны.

-- 19.12.2012, 17:23 --

Правильно это, ли нет?

[lelik566]

Помогите пожалуйста! Натолкните на мысль!