2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Заряды и проводящие шары
Сообщение18.12.2012, 22:57 
Необходимо сравнить силы взаимодействия двух точечных зарядов $Q$ и $-6Q(Q>0)$,находящихся на расстоянии $R$,и двух проводящих шаров с радиусами $2R/3$ и $R/7$ и зарядами $Q$ и $-6Q$. Расстояние между центрами шаров $R$.

Единственное что понятно,так это то,что нельзя применить для шаров закон кулона,т.к.заряды на поверхностях перераспределятся,сблизившись друг к другу.Можно ли сделать отсюда вывод,что тогда сила взаимодействия будет больше чем у точечных зарядов?А зачем тогда дали радиусы шариков?

Ой тему не в том разделе создал :-( Перенесите,пожалуйста, в "Помогите решить"

 
 
 
 Re: Заряды и проводящие шары
Сообщение18.12.2012, 23:13 
Аватара пользователя
Наверное можно считать, что заряды соберуться на минимальном расстоянии и их можно считать точечными.
Либо надо будет определять размазывание каждого заряда в пятно на поверхности сферы из-за равновесия между притяжением/отталкиванием.

 
 
 
 Re: Заряды и проводящие шары
Сообщение18.12.2012, 23:30 
gris в сообщении #660439 писал(а):
Наверное можно считать, что заряды соберуться на минимальном расстоянии и их можно считать точечными.


Ну тогда все равно не нужны сведения о радиусах шариков..Вроде задача рассчитана как легкая,с остальными похожими справился без проблем,а с этой возникли какие-то подозрения.

 
 
 
 Re: Заряды и проводящие шары
Сообщение19.12.2012, 02:00 
Аватара пользователя
Clayton в сообщении #660452 писал(а):
Вроде задача рассчитана как легкая

Ничего себе лёгкая!

Clayton в сообщении #660452 писал(а):
с остальными похожими справился без проблем

А как выглядят остальные задачи? Это поможет сориентироваться, на каком вы курсе, как выглядит предмет, и каких приближений от вас ждут, и с какой точностью можно дать ответ.

 
 
 
 Re: Заряды и проводящие шары
Сообщение19.12.2012, 02:25 
Это один из первых контрольных вопросов из методички ЗФТШ за 11 класс по теме "Электростатика и законы постоянного тока".Остальные вопросы там по типу "найдите напряженность поля в вершинах квадрата","найдите потенциал заряженной сферы на таком-то расстоянии" и тд.

Судя по всему,на такой ответ они и рассчитывали,а радиусы дали для запудривания мозгов :-)

 
 
 
 Re: Заряды и проводящие шары
Сообщение19.12.2012, 02:54 
Аватара пользователя
В 11 классе решить такую задачу невозможно, кроме как дать просто неколичественный ответ в виде "силы будут больше", "силы будут меньше", "силы будут равны".

 
 
 
 Re: Заряды и проводящие шары
Сообщение19.12.2012, 03:04 
Munin в сообщении #660529 писал(а):
В 11 классе решить такую задачу невозможно, кроме как дать просто неколичественный ответ в виде "силы будут больше", "силы будут меньше", "силы будут равны".


Так в условии это и надо установить :-)
Clayton в сообщении #660434 писал(а):
Необходимо сравнить силы взаимодействия


А так рассуждения же правильные,и радиусы там ни при чем?

 
 
 
 Re: Заряды и проводящие шары
Сообщение19.12.2012, 03:35 
Аватара пользователя
Clayton в сообщении #660530 писал(а):
Так в условии это и надо установить

А нам как об этом было догадаться?!? Мы думали, надо численный ответ получать. Это задачка уровня курса третьего, как минимум.

Clayton в сообщении #660530 писал(а):
А так рассуждения же правильные,и радиусы там ни при чем?

Радиусы должны удовлетворять условию, что шары не соприкасаются. А в остальном, они помогают представить себе задачу более количественно и наглядно: большой шар - настолько большой, что занимает большую часть расстояния между центрами шаров.

 
 
 
 Re: Заряды и проводящие шары
Сообщение20.12.2012, 18:34 
Аватара пользователя
Минимальное расстояние между сферами $\frac {2R} 7$. Если бы расстояние было существенно больше радиуса, то можно было воспользоваться аналитическим решением о распределении зарядов на проводящей сфере в однородном электрическом поле.

 
 
 
 Re: Заряды и проводящие шары
Сообщение20.12.2012, 18:49 
Аватара пользователя
Разноименные заряды на шарах притянуться друг к другу (оставаясь на поверхности) и поэтому сила их взаимодействия увеличится относительно случая равномерного распределения зарядов на поверхности шаров. Сила взаимодействия в случае равномерного распределения равна силе взаимодействия тех же зарядов в центре шаров.

-- Чт дек 20, 2012 19:52:01 --

мат-ламер в сообщении #661173 писал(а):
Разноименные заряды на шарах притянуться друг к другу (оставаясь на поверхности) и поэтому сила их взаимодействия увеличится

Но это ещё надо доказать, хотя интуитивно кажется, что это так.

 
 
 
 Re: Заряды и проводящие шары
Сообщение20.12.2012, 19:43 
Аватара пользователя
Zai в сообщении #661168 писал(а):
Минимальное расстояние между сферами $\frac {2R} 7$.

Разве не $\tfrac{4R}{21}$? Это в полтора раза меньше.

 
 
 
 Re: Заряды и проводящие шары
Сообщение20.12.2012, 20:21 
Аватара пользователя
Самое забавное было бы рассмотреть вариант шаров с зарядами одинаковых знаков и спросить, на каком расстоянии шары будут притягиватся :D

 
 
 
 Re: Заряды и проводящие шары
Сообщение20.12.2012, 21:20 
Аватара пользователя
Это точно не для школьника...

 
 
 [ Сообщений: 13 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group