Построить вывод

[lovelyBunny]

Построить вывод $ \lnot (A \land B) \vdash \lnot A \lor \lnot B$, используя систему аксиом Клини

[gefest_md]

lovelyBunny в сообщении #660161 писал(а):

Построить вывод $ \lnot (A \land B) \vdash \lnot A \lor \lnot B$, используя систему аксиом Клини

У Клини это выглядит примерно так (пример 10, стр. 74):
Допустим $\neg(A\wedge B).$ Допустим $\neg(\neg A\vee\neg B).$ Тогда по другому правилу Де Моргана $\neg\neg A\wedge\neg\neg B.$ С помощью $\wedge$-удаления получаем $\neg\neg A$ и $\neg\neg B.$ В силу снятия двойного отрицания, $A$ и $B.$ $\wedge$-введение даёт $A\wedge B$, что противоречит $\neg(A\wedge B).$