Аналитическое выражение для даосской монады (инь и ян)

[b322730]

Видел в Интернете формулы для построения графиков листа одного растения, сердечка и т.п.
А есть ли аналитическое выражение для даосской монады (инь и ян)?

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Перенес в соответствующий раздел

[ИСН]

Придумать-то всё можно.

[Slumber]

Большинство этих рисунков составные. Навскидку на синусоиду описать кружочек с центром в $(0,0)$

[ИСН]

Нет, это будет не Истинная Монада

[venco]

$((y-sign(y))^2+x^2-sign(xy))(x^2+y^2-4)=0$

-- Вт дек 18, 2012 11:29:18 --

Или даже так:
$((y-sign(y))^2+x^2-sign(xy))(x^2+y^2-4)((x^2+y^2+15/16)^2-4y^2)=0$

[arseniiv]

Как хорошо вышло!

Slumber в сообщении #660269 писал(а):

на синусоиду описать кружочек

У синусоиды производная неправильная. Касательные в точке пересечения окружности и разделяющей области кривой должны совпадать.

-- Ср дек 19, 2012 01:19:38 --

А можно сделать функцию, которая равна $-1$ в чёрных местах, $1$ в белых и не определена или равна чему-то другому вне круга. Не будь ночь, попробовал бы поискать…

[ИСН]

Вот! Вот так и надо.
Только не -1, а положительна/отрицательна. Гладкость же, ну. И внутри хотелось бы без сигнумов, по той же причине.
Ещё хорошо бы она была аналитической в круге и не продолжаемой никуда за него.

[arseniiv]

Да, с просто знаком вы правы, так будет красивее. Если никто не придумает и не докажет несуществоваания, завтра попробую… (upd: не, вряд ли что-то получится)

ИСН в сообщении #660428 писал(а):

Ещё хорошо бы она была аналитической в круге и не продолжаемой никуда за него.

Не много ли?

[Joker_vD]

Вы ее еще ухитритесь сделать кривой наподобие квадрата Пеано. Двухкусочная кривая будет, правда, но что уж тут.

[Aritaborian]

Хм, как раз сегодня случайно наткнулся на другом ресурсе. Впрочем, там как-то не очень красиво было описано ;-)
Вообще, синусоиды тут уж точно не при чём. Монада состоит из трёх окружностей и двух полуокружностей. Аналитичности тут никак не добьёшься, увы ;-)

[ИСН]

Это всё с самого начала понятно. Значит, кривую надо делать не из полуокружностей.

[Aritaborian]

ИСН в сообщении #660476 писал(а):

Значит, кривую надо делать не из полуокружностей.

А это будет не истинная монада! ;-)