Найти особые точки и их тип.

[MettPoiss]

Найти особые точки и их тип. $\frac {\exp(\ctg(z))-1} {1+\frac 1 2 \cos(\tg(z))}$. Нашел особые точки $z_k^1 = \frac {\pi} 2 + \pi k, z_k^2 = \pi k$

[Sonic86]

А как насчет особых точек знаменателя $\neq 0$?
Какие проблемы с нахождением типа?