Задача - 8 марта.

[Руст]

Запишем 8 марта как число 8003 (возможно один ноль лишний, так получилось), возьмём это в степени 2007 (нынешний год) в степени 1910. Вычислить последние три цифры этого числа

$$8003^{2007^{1910}}.$$

[juna]

Предполагалось, мужчины спрашивают, женщины отвечают?
Тогда ой, 187

[neo66]

А у меня получилось $583$. Кто больше?

[Руст]

У меня получалось 083, напоминающее 8 марта.

[bot]

083. Кто меньше?

Вот и кончились букеты,
СМС, понты, конфеты,
Поздравленья, пожеланья,
Ссоры, крики, расставанья,
"Почему не позвонил?"
"Сволочь, ты меня забыл!"
"Гад, не любишь ты меня!"
"Как гвоздики? Что за хня?"
"Шуба где? Ты обещал!"
"Клавку тоже поздравлял?"
"Ты кому звонил весь вечер?"
"Да какая нафиг встреча?"
"Я хочу как тот, в рекламе!"
"Ну и где подарок маме?"
Обошлося без инфаркта?
Мужики, с 9-м марта!!!

Добавлено спустя 1 минуту 37 секунд:

Совпало, считал больше 15 минут.
Кстати 187, которые у Артамонова - это промежуточный результат, его надо в 7-ю степень возводить.

[juna]

Хм, была какая-то сверх идея по сокращению расчетов, но сейчас сугнитивное влияние 9 марта
$3^{100}\equiv 1 \mod 1000$
$3^7\equiv 187 \mod 1000$
$3^{2007}\equiv 3^7\mod 1000$
$7^{20}\equiv 1 \mod 1000$
$7^{1910}\equiv 7^{1900}\cdot 7^{10}\equiv7^{20\cdot 95}7^{10}\equiv 7^{10}\mod 1000$
$3^{7^{10}}\equiv 3^{249}\equiv 3^{49}\mod 1000$
$3^{10}\equiv 49\mod 1000$
$3^{49}\equiv 49^43^9\equiv 83 \mod 1000$