zhorasterСпасибо за совет, так и сделал:
Сравним исходный ряд с рядом

.

при

По первому признаку сравнения рядов, из расходимости ряда

следует расходимость исходного ряда.
Докажем расходимость ряда

По интегральному признаку Коши:

То есть этот ряд расходится, то есть исходный ряд тоже расходится.
Как-то так?