Помощь в исследовании ф-ции

[TOTAL]

d1mis в сообщении #659238 писал(а):

Если рассмотреть два первых предела во втором моем посте, будут ли они оба равны бесконечности? $+\infty$ и $-\infty$ одно и то же или нет?

Без ссылок на номера пределов и номера постов задавайте конкретный вопрос.

[d1mis]

$\lim_{x\to+\infty}\sqrt[3]{x^3-2x^2}=\infty$
$\lim_{x\to-\infty}\sqrt[3]{x^3-2x^2}=\infty$
Так ли это? Если да, то зачем нужны знаки перед бесконечностями, к которым стремится x? Извините, если вопрос глупый, просто я реально не могу понять.

[TOTAL]

d1mis в сообщении #659243 писал(а):

$\lim_{x\to+\infty}\sqrt[3]{x^3-2x^2}=\infty$
$\lim_{x\to-\infty}\sqrt[3]{x^3-2x^2}=\infty$
Так ли это? Если да, то зачем нужны знаки перед бесконечностями, к которым стремится x? Извините, если вопрос глупый, просто я реально не могу понять.

Почему задаете именно такие вопросы?
Почему не спрашиваете
$\lim_{x\to+\infty}\sqrt[3]{x^3-2x^2}=100$ ?
$\lim_{x\to+\infty}\sqrt[3]{x^3-2x^2}=2.5$ ?
и т.д. так ли это?

[d1mis]

Потому что $\lim_{x\to+\infty}\sqrt[3]{x^3-2x^2}=\lim_{x\to+\infty}\sqrt[3]{x^2(x-2)}=[+\infty\cdot+\infty]=\infty$

[ИСН]

Арифметические действия с бесконечностью вызывают у меня беспокойство. А сколько будет $\infty+1$? А $\infty+1-\infty$?

[d1mis]

$\infty+1=\infty$
$\infty+1-\infty$ - неопределенность

[TOTAL]

d1mis в сообщении #659278 писал(а):

Потому что $\lim_{x\to+\infty}\sqrt[3]{x^3-2x^2}=\lim_{x\to+\infty}\sqrt[3]{x^2(x-2)}=[+\infty\cdot+\infty]=\infty$

Объясните, в каком случае говорят, что $\lim_{x\to+\infty}f(x)=-\infty$?

[ИСН]

"В его безумии есть система".
Беспокойство сохраняется, но почему бы Вам не применить подобные действия к выяснению предела на минус бесконечности?

[d1mis]

Мм, получается так что ли:

$$\lim_{x\to-\infty}\sqrt[3]{x^3-2x^2}=\lim_{x\to-\infty}\sqrt[3]{x^2(x-2)}=[(-\infty)^2\cdot-\infty]=[\infty\cdot-\infty]=-\infty$$

[TOTAL]

d1mis в сообщении #659293 писал(а):

Мм, получается так что ли:

$$\lim_{x\to-\infty}\sqrt[3]{x^3-2x^2}=\lim_{x\to-\infty}\sqrt[3]{x^2(x-2)}=[(-\infty)^2\cdot-\infty]=[\infty\cdot-\infty]=-\infty$$

Получается, что надо понять, что такое предел. Поэтому ответьте, что это значит
$\lim_{x\to+\infty}f(x)=-\infty$

[d1mis]

Ну функция должна принимать вид $1-x$, к примеру. Более определенного не могу ничего сказать.

[TOTAL]

d1mis в сообщении #659313 писал(а):

Ну функция должна принимать вид $1-x$, к примеру. Более определенного не могу ничего сказать.

Научитесь говорить определенно, что такое предел. Потом можно продолжить, а пока рано.