Принцип неопределенности гейзенберга

[KillJoy]

Никак не могу найти подходящую формулу для решения задачи. Помогите.

Электрон с кинетической энергией W = 10 эВ локализован в области размером l = 1,0 мкм. Оценить относительную неопределенность скорости электрона.

[Bulinator]

Вы знаете, что, собственно, из себя представляет этот принцип неопределенности?

-- Сб дек 15, 2012 15:02:29 --

(пока модераторы не заметили)

Формулы надо набирать в теге math.

[Comanchero]

$E_k\rightarrow p\rightarrow\Delta p \Delta x\rightarrow\Delta v $

[Алия87]

$\Delta x\Delta p_x\geq \hbar$

$E_k\ll E_0 $

$\Delta v_x=\frac{\hbar}{m\Delta x}$

[KillJoy]

$W = \frac{mv^2}{2}$
$v=\sqrt{2mW}$
$\frac{ \Delta v}{v}=\frac{h}{m \Delta x\sqrt{2mW}}$
Вроде бы все верно. Подставляю значения - получаются какие-то непонятные размерности. В каких размерностях брать постоянную Планка и энергию?

[Comanchero]

ващета Дж$\cdot$с, Дж (СИ)

[Bulinator]

KillJoy
вам неопределенность чего нужно посчитать?

[KillJoy]

Скорости электрона. Размерность получается 1/(м*кг)

[Comanchero]

$v = \sqrt{\frac{2W}{m}}$

[Алия87]

$\Delta v=\frac{\hbar}{m\Delta x} \ , \ \frac{J\cdot s}{kg\cdot m}=\frac{(kg\cdot m^2/s^2)\cdot s}{kg\cdot m}=\frac{kg\cdot m^2\cdot s}{kg\cdot m\cdot s^2}=\frac{m}{s}$

$v=\sqrt{\frac{2W}{m}} \ , \ \sqrt{\frac{J}{kg}}=\sqrt{\frac{kg\cdot m^2/s^2}{kg}}=\sqrt{\frac{kg\cdot m^2}{kg\cdot s^2}}=\frac{m}{s}$

[KillJoy]

Атом излучил фотон с длиной волны $\alpha$=550 нм за время равное $\tau = 10^{-8}$ с. Оценить неопределенность его координаты, энергии и относительную неопределенность его длины волны.
1)Неопределенность координаты

$\Delta x \Delta p \ge \hbar$

$\Delta \ge \frac{\hbar}{\Delta p}$

$p \ge \frac{\hbar}{\lambda}$

$\Delta x \ge \lambda$

2)Неопределенность энергии

$\Delta t \Delta E \ge \hbar$

$\Delta E \ge \frac{\hbar}{\tau}$

Правильно ли я составил формулы для вычисления?
Как составить формулу для вычисления неопределенности длины волны?