2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Решить уравнение 4-й степени
Сообщение12.12.2012, 19:12 
Помогите пожалуйста решить:
$x^4-61x^2-1452x+5472=0$

 
 
 
 Re: Решить уравнение 4-й степени
Сообщение12.12.2012, 19:22 
Аватара пользователя
 i  wk2000, не постите новые вопросы в архивные темы!


Перебор целых делителей свободного члена и метод Феррари пробовали?

 
 
 
 Re: Решить уравнение 4-й степени
Сообщение12.12.2012, 19:25 
Аватара пользователя
Надо свою тему создавать. А так — Проверяйте делители... 1,2,3,4,8,9, 12. Ну и с минусами. Один корень найдёте, если повезёт. А там кубическое уравнение решайте.

 
 
 
 Re: Решить уравнение 4-й степени
Сообщение12.12.2012, 19:30 
Прошу прощения, не разобрался еще.
Знаю что в итоге будет $(x-12)(x^3+12x^2+83x-456)=0$
Но не могу разложить так чтоб к нему прийти..

 
 
 
 Re: Решить уравнение 4-й степени
Сообщение12.12.2012, 19:41 
wk2000 в сообщении #657600 писал(а):
Но не могу разложить так чтоб к нему прийти..
А в смысле "не можете"? Делить многочлен на многочлен умеете? Или схемой Горнера пользоваться? Ну в крайнем случае методом неопределенных коэффициентов?

 
 
 
 Re: Решить уравнение 4-й степени
Сообщение12.12.2012, 19:43 
Аватара пользователя
Да просто разделите на $(x-12)$ в столбик.
Или раскладывайте и группируйте.

$x^4-61x^2-1452x+5472=x^4-12x^3+12x^3-144x^2+83x^2 -996x-456x+5472=(x^4-12x^3)+(12x^3-144x^2)+(83x^2 -996x)-(456x-5472)=...$

 
 
 
 Re: Решить уравнение 4-й степени
Сообщение12.12.2012, 19:46 
Спасибо, теперь разобрался.

-- 12.12.2012, 20:49 --

Блин, теперь вижу где натупил. Спасибо за объяснение.

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group