Решить уравнение 4-й степени

[wk2000]

Помогите пожалуйста решить:
$x^4-61x^2-1452x+5472=0$

[Deggial]

wk2000, не постите новые вопросы в архивные темы!

Перебор целых делителей свободного члена и метод Феррари пробовали?

[gris]

Надо свою тему создавать. А так — Проверяйте делители... 1,2,3,4,8,9, 12. Ну и с минусами. Один корень найдёте, если повезёт. А там кубическое уравнение решайте.

[wk2000]

Прошу прощения, не разобрался еще.
Знаю что в итоге будет $(x-12)(x^3+12x^2+83x-456)=0$
Но не могу разложить так чтоб к нему прийти..

[Sonic86]

wk2000 в сообщении #657600 писал(а):

Но не могу разложить так чтоб к нему прийти..

А в смысле "не можете"? Делить многочлен на многочлен умеете? Или схемой Горнера пользоваться? Ну в крайнем случае методом неопределенных коэффициентов?

[gris]

Да просто разделите на $(x-12)$ в столбик.
Или раскладывайте и группируйте.

$x^4-61x^2-1452x+5472=x^4-12x^3+12x^3-144x^2+83x^2 -996x-456x+5472=(x^4-12x^3)+(12x^3-144x^2)+(83x^2 -996x)-(456x-5472)=...$

[wk2000]

Спасибо, теперь разобрался.

-- 12.12.2012, 20:49 --

Блин, теперь вижу где натупил. Спасибо за объяснение.