Функция Жуковского

[patrickj]

ewert в сообщении #658050 писал(а):

patrickj в сообщении #658046 писал(а):

а как инверсию делать?

Подсказка: два таких разреза на расширенной комплексной плоскости фактически образуют один разрез, проходящий через бесконечно удалённую точку.

Я кажется понял. Нужно посмотреть на сферу Римана.
Проверьте, пожалуйста, правильно ли я решил?
1. $w_1 = \frac 1 2 \cdot (z + \frac 1 z)$ Применил Функцию Жуковского.
2. $w_2 = w_1 ^ 2 = (\frac 1 2 \cdot (z + \frac 1 z))^2$ Возвел в квадрат.
3. $w_3 = \frac {w_2} {w_2 + \frac 9 {16}} = \frac {(\frac 1 2 \cdot (z + \frac 1 z))^2} {(\frac 1 2 \cdot (z + \frac 1 z))^2 + \frac 9 {16}}$ Теперь разрез справа от мнимой оси.
4. $w_4 = \sqrt{w_3} = \sqrt{\frac {(\frac 1 2 \cdot (z + \frac 1 z))^2} {(\frac 1 2 \cdot (z + \frac 1 z))^2 + \frac 9 {16}}}$ Ответ.
ewert, спасибо большое.

[ewert]

Ну в принципе так (в детали не вникал).