2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Решение неравенства
Сообщение11.12.2012, 22:54 
Аватара пользователя
$\frac{x-1}{x}<\frac{x}{x+3}$
О.Д.З.:
$\begin{cases}
x\not=0\\
x\not=-3\\
\end{cases}$
Решение:
$\frac{2x-3}{x^2+3x}<0$
$\begin{cases}
2x-3<0\\
x^2+3x<0\\
\end{cases}\Leftrightarrow$
$\Leftrightarrow\begin{cases}
x<\frac {3}{2}\\
\gen{[}{x<0 \atop x<-3}
\end{cases}$

Ответ: $(-\infty;-3)\bigcup(0;\frac{3}{2})$
Правильно?

 
 
 
 Re: Решение неравенства
Сообщение11.12.2012, 23:07 
нет

 
 
 
 Re: Решение неравенства
Сообщение11.12.2012, 23:10 
Аватара пользователя
В чем ошибка?

 
 
 
 Re: Решение неравенства
Сообщение11.12.2012, 23:24 
Вы совершили четное количество ошибок и пришли к правильному ответу.

 
 
 
 Re: Решение неравенства
Сообщение11.12.2012, 23:36 
Аватара пользователя
Разбил дробь и записал системой? В этом ошибка?

 
 
 
 Re: Решение неравенства
Сообщение11.12.2012, 23:44 
Аватара пользователя
Если числитель и знаменатель отрицательны, то дробь будет положительна.
Тут нужна совокупность двух систем.
Вторая ошибка в решении квадратичного неравенства. Там совокупность, да не та.

 
 
 
 Re: Решение неравенства
Сообщение12.12.2012, 00:07 
Аватара пользователя
Получается необходимо рассматривать два случая >< 0 и заключить в совокупность? Т.е. должно получиться 2 совокупности в системе?

 
 
 
 Re: Решение неравенства
Сообщение12.12.2012, 00:15 
Аватара пользователя
2 системы в совокупности. <> и ><

 
 
 
 Re: Решение неравенства
Сообщение12.12.2012, 05:52 
LabX в сообщении #657246 писал(а):
Разбил дробь и записал системой? В этом ошибка?
"Ошибка" в применении не того метода решения. Применяя метод интервалов к неравенству $(x+3)x(2x-3)<0$ ответ можно получить устно. Ежели хочется поиметь приключений, то можно решать и иным способом.

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group