Дифференциальная геометрия

[kolomensky]

Добрый день!
Требуется ваша помощь в доказательстве следующего:
$\nabla_{\xi}\eta-\nabla_{\eta}\xi=[\xi,\eta]$ в базисе координатных векторных полей равносильно тому, что $\Gamma_{jk}^{i}=\Gamma_{kj}^{i}$

Спасибо заранее!!

[FFFF]

см. Дубровин-Новиков-Фоменко "Современная геометрия", параграф 30 "Тензор кривизны", пункт 1, лемма 1

[Oleg Zubelevich]

достаточно расписать формулу в координатах

[kolomensky]

Книжку я почитал! Насколько я понял, то в лемме более сильное утверждение, но того места в доказательстве, которое мне нужно как раз нет. Я догадываюсь, что все это должно быть просто. Но что-то туплю(