метрика

[SSSTTT]

Пускай $\rho$ - метрика. Функция $f:R^+\to R$ удовлетворяет:
1) $f(0)=0$
2) $f(x)>0$ для $x>0$
3) $f(x)\leqslant f(y)$ если $x\leqslant y$
4)$f(ax+by)\leqslant af(x)+bf(y) $ для $x,y>0; a+b=1$
Доказать что $D(x,y)=f(\rho(x,y))$ - метрика.

Я доказал все аксиомы кроме неравенства треугольника. Его доказать не получается.