сингулярное разложение

[AndreyL]

Вопрос связан с задачей снижения размерности сингулярным разложением. Раскладываем исходную матрицу $M$ размерностью $m \times n$ на матрицы $M=U W V'$, зануляем все, кроме первых $r$, диагональные элементы матрицы $W$, в общем все по учебнику. Фактически базисом нового пространства являются первые $r$ столбцов матрицы $U$. Вопрос в том, какие должны соблюдаться условия, чтобы суммы компонентов векторов нового базиса были равны нулю, т.е. $\sum_{i=1}^m u_{i,j}=0, j=1..r$? Иногда такая штука получается, иногда нет, хотелось бы, чтобы она получалась контролируемо.