Помогите решить систему

[Nikolai Moskvitin]

Здравствуйте!

Совсем запутался с системой:
$r^2-4p^2=d^2$
$r^2-4p^2=e^2$
$q^2-p^2=f^2$

В этих уравнениях все переменные в правых частях-положительные натуральные и они неизвестны. Переменные в левых частях также неизвестны, но они могут быть целыми. В первых двух уравнениях знаки перед $r^2$ и $4p^2 $могут меняться местами, так что есть три варианта системы. Я начал перебирать варианты, но ни один из них не привёл к успеху. Комбинаций
слишком много. М.б., поможете?

[ИСН]

Фраза "могут быть целыми" не сообщает никакой информации.

[Nikolai Moskvitin]

Да, ИСН! :) Просто "целые". Надо же было настолько запутаться :).

[_Ivana]

Рискну высказать смелое предположение, что $d = e$

[ИСН]

Во второй строке p надо читать как q, очевидно же.

-- Пн, 2012-12-10, 00:06 --

И теперь проясняется афтарский замысел: три квадрата (два меньшие - чётные, но это малозначащая лирика) таких, что все три попарные разности между ними - тоже квадраты!

[VAL]

ИСН в сообщении #656441 писал(а):

Во второй строке p надо читать как q, очевидно же.

-- Пн, 2012-12-10, 00:06 --

И теперь проясняется афтарский замысел: три квадрата (два меньшие - чётные, но это малозначащая лирика) таких, что все три попарные разности между ними - тоже квадраты!

Если даже читать p как q, все равно, без зависимости между e, d, f не обойтись.
А именно должно выполняться $e^2-d^2=4f^2$.