квадратный регулятор и метод Ритца

[dikiy]

Дан функционал

$$J(x,u)=\int\limits_0^T A(t)x(t)+B(t)u(t) dt$$

и уравнение управления

$$x'(t)=C(t)x(t)+D(t)u(t)$$

в качестве задачи стоит применение метода Ритца для нахождения минимума $J(x,u)$

как его применять на обычную задачу вариационного исчисления мне в общем понятно. А с какой стороны подойти здесь? просто решить уравнение управления относительно $x(t)$, подставить решение в $J(x,u)$ и применять на полученную задачу метод Ритца?

PS
метод Рица заключается в том, чтобы взять ортогональную систему функций и решаеть задачу минимизации на пространсвте ограниченной размерности. Повышая размерность в каждым шагом. То есть в результате все должно свестись в решению системы линейных уравнений.