Реализация QR-разложения?

[netang]

Попросили сделать реализацию QR-разложения, а я ничего об этом не знаю
Входные параметры: nn – размерность системы; а − матрица размерности nn * nn, содержащит коэффициенты системы.
Выходные параметры: R_1 − массив из nn действительных чисел, при выходе из программы содержит собственные числа матрицы; а – матрица nn* nn содержит собственные вектора матрицы.

Как я понял:
Пусть имеется матрица
1 2 3
4 3 3
5 5 5
то есть я разобью матрицу на a1 = {1 2 3} a2 = {4 3 3} a3 = {5 5 5}
почле чего
я могу получить векторы b и e используя алгоритм "Процесс Грама ― Шмидта" правильно?
после этого я не знаю что нужно дальше?