Найти предел

[Osmium]

Помогите пожалуйста решить вот такой пример:

$$\lim_{x\to0}(\ln\frac{nx+\sqrt{1-n^2x^2}}{x+\sqrt{1-x^2}})$$

[Arcanine]

Osmium может на сопряженное знаменателю домножить?

[ИСН]

А толку?

-- Сб, 2012-12-08, 22:49 --

Если нет очепяток (а то что-то подозрительно просто), то корни - это тупо единицы за дымовой завесой.

-- Сб, 2012-12-08, 22:50 --

Стоп, мы вообще ерундой какой-то занимаемся. Как найти $\lim\limits_{x\to1}x^2$, например?

[_Ivana]

ИСН в сообщении #655961 писал(а):

Стоп

+ 1. Тупо подставить 0 и вычислить значение функции. А потом разбираться в чем опечатка.

[Cash]

Предположу, что нужно найти
$\lim\limits_{x\to0}\frac{\ln(nx+\sqrt{1-n^2x^2})}{\ln(x+\sqrt{1-x^2})}$

[ИСН]

Да, похоже.

[Osmium]

Нет никакой опечатки. Нужно найти именно этот предел....

-- 09.12.2012, 11:53 --

Всё, всем спасибо! Решил. Здесь нет никакой неопределенности. Просто устремляем x к 1, и находим значение функции. Ответ: 0

-- 09.12.2012, 12:26 --
Помогите пожалуйста, как решить вот этот пример?

$$\lim_{x\to{\infty}}\ln\frac{(x+a)^{x+a}(x+b)^{x+b}}{(x+a+b)^{2x+a+b}}$$

[bot]

Сократите $x$ в этой дроби и подумайте, что сделать с показателями.