Аналитическая параметризация, диффгем

[_Lana_]

Помогите, пожалуйста, с этой задачей:
(из задачника Мищенко, Соловьев, Фоменко)

б)Доказать, что кривая, допускающая аналитическую параметризацию, может иметь только такие точки излома, в которых вектор скорости скачком поворачивается на угол $\pi$. ("пи" исправлено. //АКМ)
в)Доказать, что если гладкая кривая не допускает аналитической параметризации, то в ее особых точках угол поворота вектора скорости может быть любым. Построить примеры.

Вроде бы задача должна быть легкой. Но не понимаю. Может кто поможет разобраться.

[Padawan]

В особой точке в ряд разложите

$$x=a_0+a_n(t-t_0)^n+a_{n+1}(t-t_0)^{n+1}+..., \ \ \ y=b_0+b_m(t-t_0)^m+b_{m+1}(t-t_0)^{m+1}+... $$

И посмотрите,что куда движется в зависимости от четности $m$ и $n$.