|
1) Распределение пар в первом круге Уимблдонского турнира проводится методом жеребьевки. Сколько комбинаций пар возможно составить,если в турнире участвует 20 теннисисток?
2) Фирма планирует приобрести путевки для отдыха 25 сотрудников. Сколько существует вариантов приобретения путевок,если: а) контракт будет заключен с четырьмя пансионатами? б) с двумя пансионатами?
3) Для компании,занимающейся строительством терминалов для аэропортов,вероятность получить контракт в стране А,равна 0,8, вероятность выиграть его в стране В, равна 0,3. Вероятность того,что контракты будут зак заключены и в стране А и в стране В,равны 0,24. Чему равна вероятность того,что компания получит контракт хотя бы в одной стране?
4) В урне 12 белых ,5 красных и черных шара. наудачу вынимается 3 шара. наидите вероятность того ,что : а) все шары будут красными? б)хотя бы один шар будет черным? в) 2 шара будут белыми?
5) Из числа авиалиний некоторого аэропорта 70% - местные,20%- СНГ и 10%- в дальнее зарубежье. Среди пассажиров местных авиалиний 60% путешествуют по делам, связанным с бизнесом,на линиях СНГ таких пассажиров 50%,на международных- 90%. Из прибывших в аэропорт пассажиров случайно выбирается один. Чему равна вероятность того, что он бизнесмен?
6)Опрос показал ,что из 26 студентов,обучающихся в первой группе 18 ростовчан,а остальные живут в других городах,во второй группе 17 студентов- ростовчан,а остальные 10 живут в других городах.Из второй группы в первую был переведен один студент. После перевода один студент первой группы был вызван в деканат и оказалось,что это студент ростовчанин.Какова вероятность того, что из второй группы в первую был переведен студент- ростовчанин?
7) В течении семестра преподаватели проводят консультации по вопросам, которые остались неясными для студентов. Преподаватель , проводящий консультации по статистике, заметил, что в среднем 12 студентов посещают его за час консультационного времени,хотя число студентов,посещающих консультацию в определенный день , в назначенный час ,-случайная величина.
а)Составьте ряд распределения числа студентов, посещающих консультации преподавателя по статистике в течении получаса и постройте его график;б)Найдите числовые характеристики этого расписания;
в) Запишите в общем виде функцию распределения вероятностей и постройте её график;
г) Чему равна вероятность того,что трое студентов придут на консультацию в течении определенных 15 минут?
8) В подгруппе английского языка занимается 9 студентов, 4 из которых окончили школы с углубленным изучением языка. Для стажировки по бухгалтерскому учету в Англии случайным образом отбираются 3 студентов.
а) Составьте ряд распределения числа студентов, среди отобранных, углубленно изучавших английский языка и постройте их график;
б) Найдите числовые характеристики этого распределения;
в) Запишите функцию распределения вероятностей и постройте её график;
г) Чему равна вероятность того,что на стажировку будет отправлено не более двух студентов,окончивших ранее спецшколы?
9) По данным независимого исследования, хлеб определенного сорта,составляет 15% от совокупной реализации хлебобулочных изделий. Если выборочному обследованию были подвергнуты 80 торговых предприятий, то какова вероятность того,что доля реализации хлеба определенного сорта в генеральной совокупности будет отличаться по абсолютной величине от истинной доли менее чем на 5%?
10) Средний срок службы коробки передач до капитального ремонта у автомобиля определенной марки составляет 56 месяцев со стандартным отклонением Q= 16 мес. Привлекая покупателей , производитель хочет дать гарантию на этот узел,обещая сделать ремонт коробки передач нового автомобиля в случае её поломки до определенного срока. Пусть срок службы коробки передач подчиняется нормальному закону. На сколько месяцев в таком случае производитель должен дать гарантию для этой детали,чтобы чисто бесплатных ремонтов не превышало 2,275% проданных автомобилей?
|
07.12.2012, 11:31 
