Странное тригонометрическое уравнение

[acme]

Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, решить следующее тригонометрическое уравнение:
(15\cos{x}+8\sin{x})(32\sin{x}-17\cos{2x}-14)=655
Не знаю с чего начать и чем закончить.
Конечно, можно попробовать открыть скобки, но тогда получится просто каша.
Как решить это уравнение?
Заранее благодарю Вас!

[Алексей К.]

Я бы начал с того, что посмотрел бы на эти выражения в скобках.
Они ведь явно ограничены, имеют некий максимум и минимум. Скажем, то, что в первой скобке --- меньше 18 по модулю. Второе попротивнее. А произведение --- аж 655. Подозрительно много.

В общем, я бы сначала про это подумал бы.

[bauka]

Первую скобку подели на 17, тогда его можно привести в вид cos(x-arccos(15/17)), потом раскрывай скобки и.т.д.

[alcoholist]

Hint: $32t+34t^2-31=34(x+8/17)-655/17$

[Praded]

Это одно из заданий ЗФТШ МФТИ.