Непрерывность синуса

[dmitriy11]

Подскажите, как доказать непрерывность функции $sin(1/x)$ в любой точке, кроме нуля?

[Sonic86]

Где непрерывны элементарные функции?

[dmitriy11]

в точках, в которых существует предел

[SpBTimes]

Они непрерывны на области определения. Композиция непрерывных непрерывна. То, что не существует в нуле предела, показывается легко