2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вычисление предела
Сообщение06.12.2012, 19:23 
Здравствуйте. Помогите с вычислением предела. Нужно найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя.
$\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {2x - 1}  - \sqrt 5 }}{{x - 3}}\]
$
Решаю так
$\[
\begin{gathered}
  \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {2x - 1}  - \sqrt 5 }}
{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {\sqrt {2x - 1}  - \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt {2x - 1}  + \sqrt 5 } \right)}}
{{(x - 3)(\sqrt {2x - 1}  + \sqrt 5 )}} =  \hfill \\
   = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {\sqrt {2x - 1} } \right)^2  - 25}}
{{(x - 3)(\sqrt {2x - 1}  + \sqrt 5 )}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{2x - 1 - 25}}
{{(x - 3)(\sqrt {2x - 1}  + \sqrt 5 )}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{2x - 26}}
{{(x - 3)(\sqrt {2x - 1}  + \sqrt 5 )}} =  \hfill \\
   = 2 \cdot \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x - 13}}
{{(x - 3)(\sqrt {2x - 1}  + \sqrt 5 )}}; \hfill \\ 
\end{gathered} 
\]
$

 
 
 
 Re: Вычисление предела
Сообщение06.12.2012, 19:30 
$(\sqrt 5)^2=25$?

 
 
 
 Re: Вычисление предела
Сообщение06.12.2012, 19:35 
Аватара пользователя
Начиная с первого появления числа 25, вещи покатились с горы.

 
 
 
 Re: Вычисление предела
Сообщение06.12.2012, 19:36 
спасибо большое...

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group