Помогите разобрать задачу.

[BOLTACHEV]

Доброго времени суток, друзья! Есть задача в которой я не смог разобраться, прошу, помогите.

И так, сама задача:
В школьном опыте с "мертвой петлей" шарик массой m отпущен с высоты h=3R(где R - радиус петли). С какой силой давит шарик на опору в нижней и верхней точках петли?

Рисунок клик

[nestoronij]

Распишите направления векторов сил в нижней и верхней точках петли и не забудьте применить закон сохранения энергии. Надеюсь трения нет.

[nikvic]

nestoronij в сообщении #655084 писал(а):

Надеюсь трения нет

Но есть, чёрт побери, шарик с его вращением

[BOLTACHEV]

Нашел в интернете решение задачи, но не понимаю, что из чего вышло.

сама задача:
И так, сама задача:
В школьном опыте с "мертвой петлей" шарик массой m отпущен с высоты h=3R(где R - радиус петли). С какой силой давит шарик на опору в нижней и верхней точках петли?

решение:
$N_1=mV^2\R+mg=mg+2mgH/R=mg+6mg=7mg$
$mgH=mg2R+mV^2/2$;$N_2=mV^2/R-mg=2mg-mg=mg$

[gris]

А Вас не смущает, что в первой строчке просто $mV^2$, а во второй $mV^2/R$?
И что это за $V$?
И что вообще обозначают эти буквы?
Вот отсюда всё и выходит. Входит и выходит...

[nestoronij]

nikvic в сообщении #655134 писал(а):

Но есть, чёрт побери, шарик с его вращением

Если ТС - в школе или для школы - пусть крутится сколь угодно. Если ТС в Вузе, то можно учесть момент инерции, а следовательно кинетическую энергию вращени шарика, но только относительно оси через ЦМ, а вот относительно земли - надо думать, хотя такого не встречал в подобных задачах.
Ну и nikvic, Ваше замечание было бы полезно, если хотя бы был дан радиус шарика.

-- 06.12.2012, 19:55 --

BOLTACHEV в сообщении #655151 писал(а):

Нашел в интернете решение задачи, но не понимаю, что из чего вышло.

Если воспользуетесь планом решения задачи, кой я Вам ниже предложил, всё решите.

[Toucan]

BOLTACHEV, замечание за дублирование тем. Темы объединены.

[nikvic]

nestoronij в сообщении #655169 писал(а):

Ну и nikvic, Ваше замечание было бы полезно, если хотя бы был дан радиус шарика.

Это не так: кин. энергия вращения для катящегося шарика - весьма существенная доля всей кин. энергии. От радиуса эта доля не зависит.

[BOLTACHEV]

gris в сообщении #655165 писал(а):

А Вас не смущает, что в первой строчке просто $mV^2$, а во второй $mV^2/R$?
И что это за $V$?
И что вообще обозначают эти буквы?
Вот отсюда всё и выходит. Входит и выходит...

правда, запутался и пропустил деление на радиус. Буквы эта просто данные, задача решается без какого-либо "нормального" ответа.

[gris]

Мне показалось, что Вы просто переписали пару строк без всякого понимания, что там написано. Как уже подсказали, достаточно посчитать кинетическую и потенциальную энергию в нижней и верхней точке, воспользоваться формулой центростремительного ускорения, записать всё подробно, в векторном виде и в проекции. И всё получится.

Лучше обозначьте $V_1$ и $V_2$.

[nestoronij]

nikvic в сообщении #655182 писал(а):

кин. энергия вращения для катящегося шарика - весьма существенная доля всей кин. энергии. От радиуса эта доля не зависит.

Это так, но для такой задачи, по моему, энергия вращения не учитывается. Это школьная задача. Во всяком случае не встречал в школе учёт энергии вращательного движения. А в Вузовских задачах иногда намекают на учёт момента инерции, говоря о массе вращающегося тела или размерах.

[nikvic]

nestoronij в сообщении #655194 писал(а):

школьная задача. Во всяком случае не встречал в школе учёт энергии вращательного движения.

Да я знаю... Хотя ничто не мешает вместо шарика взять санки или мыло