Посл-сть содержащая max и элементы другой пос-ти

[gesperid]

Здравствуйте!

Задана последовательность:
$a_{0} = 0$
$a_{i} = \max(0, a_{i-1} + d_{i})$, где
$d_{i} \geqslant 0.0$

Необходимо в формуле общего члена избавиться от максимума. Не знаю с какого бока подступиться.

[Cash]

Докажите, что $a_{i-1} + d_{i} \geqslant 0$,

[gesperid]

Cash, спасибо

А как быть с аналогичной последовательностью, но где $d_{i}$ любое вещественное?

[Cash]

$\max(a,b)=\frac{|a+b|+|a-b|}{2}$

-- Чт дек 06, 2012 13:01:54 --

ерунда какая-то, формула верна только для положительных
Ну да, модуль с $a+b$ надо убрать
$\max(a,b)=\frac{a+b+|a-b|}{2}$