Помогите понять преобразование.

[TamaGOch]

$\arctg{\frac{2|a|}{|a|^2-1}}=2\arctg{\frac{1}{|a|}}$

[ewert]

Просто возьмите тангенс от обеих частей. Правда, требуется ещё некоторая аккуратность со взаимной однозначностью тангенса.