искусственный спутник земли

[randy]

Период обращения ИСЗ составляет 1 ч 40 мин 47 с. На какой высоте над поверхностью Земли движется спутник?

Решение:
В описанных условиях действуют центробежная и гравитационная силы, которые равны по модулю и противоположны по направлению:
$m\omega^2 h=-G\frac {mm}{h^2}$
Отсюда $h=- \sqrt [3] {\frac{Gm}{\omega^2}}$
Подскажите, почему высота отрицательная получилась?

[_Ivana]

Внимательнее читайте условие

randy в сообщении #653251 писал(а):

На какой высоте над поверхностью Земли

отрицательная высота имеется в виду над поверхностью Земли. То есть, спутник движется под поверхностью Земли.

[gris]

Кубический корень обозначается так: $\sqrt [3] {M}$

\sqrt [3] {M}

У Вас это высота над центром Земли получается.
Если смотреть со спутника вниз, то высота и получится отрицательной.

[randy]

_Ivana в сообщении #653253 писал(а):

Внимательнее читайте условие

randy в сообщении #653251 писал(а):

На какой высоте над поверхностью Земли

отрицательная высота имеется в виду над поверхностью Земли. То есть, спутник движется под поверхностью Земли.

ага, под поверхностью

[Pphantom]

randy в сообщении #653251 писал(а):

В описанных условиях действуют центробежная и гравитационная силы, которые равны по модулю и противоположны по направлению:

...и их сумма равна нулю. После переноса одного из членов в другую часть знак "минус" пропадет. Кстати, то, что Вы обозначили $h$, на самом деле является радиусом орбиты спутника (а не высотой над поверхностью).

[kw_artem]

А Вы сначала запишите сумму сил в векторном виде, а подом спроецируйте силы на радиальную ось, и минус исчезнет.

[randy]

kw_artem в сообщении #653266 писал(а):

А Вы сначала запишите сумму сил в векторном виде, а подом спроецируйте силы на радиальную ось, и минус исчезнет.

думаю, можно знаком модуля обойтись. это проще

-- 03.12.2012, 00:47 --

Pphantom в сообщении #653265 писал(а):

randy в сообщении #653251 писал(а):

В описанных условиях действуют центробежная и гравитационная силы, которые равны по модулю и противоположны по направлению:

на самом деле является радиусом орбиты спутника (а не высотой над поверхностью).

радиус земли забыл вычесть, да

[kw_artem]

randy в сообщении #653278 писал(а):

думаю, можно знаком модуля обойтись. это проще

конечно, проще (хотя расписать силы не чуть не сложнее), но сделав так, сразу и понятно станет, почему нет минуса в Вашем равенстве

[gris]

У Вас там в первом уравнении две буквы $m$ в правой части. Если это спутник у Вас имеет с Землёй одинаковую массу, то центростремительная сила будет другой.

[kw_artem]

randy в сообщении #653278 писал(а):

радиус земли забыл вычесть, да

нет, в формулах для центробежной и гравитационной сил нужно брать не высоту а радиус орбиты, кот. в свою очередь из чего складывается?

[randy]

gris в сообщении #653287 писал(а):

У Вас там в первом уравнении две буквы $m$ в правой части. Если это спутник у Вас имеет с Землёй одинаковую массу, то центростремительная сила будет другой.

искусственный спутник одинаковой массы с землей нет конечно, это я поленился и не изменил капс. К тому же в итоговом равенстве я сократил только одну массу, а вторую оставил

[gris]

Знать бы, какую массу Вы оставили.
Кстати, что там за сумма сил? Если результирующая сила равна нулю, то тело должно двигаться равномерно и прямолинейно. А спутник всё поворачивает, да поворачивает.

[randy]

Нашел статью на википедии про ГСО, там как раз выводится решение задачи. Вот только если принять поправку в условии задачи, что у нас ГСО. Но про это ничего не сказано...

(Оффтоп)

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D1%80%D0%B1%D0%B8%D1%82%D0%B0#.D0.A0.D0.B0.D0.B4.D0.B8.D1.83.D1.81_.D0.BE.D1.80.D0.B1.D0.B8.D1.82.D1.8B_.D0.B8_.D0.B2.D1.8B.D1.81.D0.BE.D1.82.D0.B0_.D0.BE.D1.80.D0.B1.D0.B8.D1.82.D1.8B

[kw_artem]

gris в сообщении #653297 писал(а):

Кстати, что там за сумма сил?

В полярной системе координат

[Aritaborian]

Разве масса спутника вообще имеет значение?