преобразование предикатов

[yol]

Условие: Приведите формулу исчисления предикатов в ПНФ так, чтобы в ней было 3 квантора: $\forall x\exists y\exists z\forall u (P(x, y, u) \vee Q(z)).$

Я решил избавиться таким образом: заменил $y$ на $f(x)$, так как квантор существования зависит от квантора всеобщности, и тем самым в предикате произвел замену, в итоге получив:
$\forall x\exists z\forall u (P(x, f(x), u) \vee Q(z)).$
Но мне это показалось слишком просто, может быть я чего-то недопонимаю?!
Подскажите пожалуйста.