то есть как никак?) должно же быть решение с произвольными постоянными и зависящее от x и z
Какие произвольные постоянные, если дифференциальное уравнение -- в
частных производных?...
Описать общее решение, конечно, запросто: это -- та функция, которую я выписал, плюс произвольная гармоническая функция. Или, если угодно, плюс вещественная часть произвольной аналитической функции. И ничего более конкретного сказать невозможно.