Здравствуйте, помогите пожалуйста разобраться.
Определение:
------

- предгильбертово пространство, с определённым на нём скалярным произведением S.
S называется
максимально ортонормированным множеством, если
не существует ни одного элемента

с

такого, что

Чтоже это за пространство такое ? Т.е. положим, что

, но вне

тогда как

может быть не перпендикулярным

?
ведь определение аутонормированного множеста, гласит противоположное
----- Множество

называется ортонормированным, если

или

п.с. Мне кажется , что мой вопрос вызыван тем, что у меня не правильно записано определение ортонормированного множества, должно быть

Верно ?