Подскажите в чем ошибка в задаче векторного анализа

[Kwib]

Есть функция $\vec{A}(\vec{r},t)=-\frac{\omega}{2\pi\varepsilon_0 c^2}\Bigl[\frac{2\vec{\mu}}{3}\int\frac{\delta^3(\vec{r'})u(t-|\vec{\textbf{r}}-\vec{\textbf{r}'}|/c)}{|\vec{\textbf{r}}-\vec{\textbf{r}'}|} \hat{R}_2(t-|\vec{\textbf{r}}-\vec{\textbf{r}'}|/c)d^3x'\Bigr] $

Надо найти $\vec{B}(\vec{\textbf{r}},t)=\vec{\nabla}\times \vec{A}$.

Привожу свои выкладки:

$\vec{A}(\vec{r},t)=-\frac{\omega}{2\pi\varepsilon_0 c^2}\Bigl[\frac{2\vec{\mu}}{3}\int\frac{\delta^3(\vec{r'})u(t-|\vec{\textbf{r}}-\vec{\textbf{r}'}|/c)}{|\vec{\textbf{r}}-\vec{\textbf{r}'}|} \hat{R}_2(t-|\vec{\textbf{r}}-\vec{\textbf{r}'}|/c)d^3x'\Bigr]=\\ = -\frac{\omega}{2\pi\varepsilon_0 c^2} \frac{2\vec{\mu}}{3} \int F(\vec{\textbf{r}}-\vec{\textbf{r}'}) \delta^3(\vec{r'}) d^3 x'= -\frac{\omega}{2\pi\varepsilon_0 c^2} \frac{2\vec{\mu}}{3}F(\vec{\textbf{r}})$

где $F(\vec{\textbf{r}}-\vec{\textbf{r}'})= \frac{1}{|\vec{\textbf{r}}-\vec{\textbf{r}'}|}u(t-\frac{|\vec{\textbf{r}}-\vec{\textbf{r}'}|}{c}) \hat{R}_2(t-\frac{|\vec{\textbf{r}}-\vec{\textbf{r}'}|}{c})$

тогда
$-\frac{\omega}{2\pi\varepsilon_0 c^2}\frac{2\vec{\mu}}{3}F(\vec{\textbf{r}})=-\frac{\omega}{2\pi\varepsilon_0 c^2} \frac{2\vec{\mu}}{3}\frac{1}{r} R_2(t-r/c)$

т.к. $\operatorname{rot} (\psi\mathbf{A}) = \operatorname{grad}\psi \times \mathbf{A} + \psi\operatorname{rot}\mathbf{A}$


$\vec{B}(\vec{\textbf{r}},t)=\vec{\nabla}\times \vec{A}= -\frac{\omega}{2\pi\varepsilon_0 c^2}\frac{2}{3} \vec{\nabla}\times \frac{R_2(t-r/c)}{r}\vec{\mu}= \\= -\frac{\omega}{2\pi\varepsilon_0 c^2}\frac{2}{3}[\operatorname{grad} \frac{R_2(t-r/c)}{r} \times \vec{\mu} + \frac{R_2(t-r/c)}{r} \operatorname{rot} \vec{\mu}]=\\=-\frac{\omega}{2\pi\varepsilon_0 c^2}\frac{2}{3}(-\frac{R_2(t-r/c)}{r^2}-\frac{\dot{R}_2(t-r/c)}{cr})\times \vec{\mu} +0=\\=-\frac{\omega}{2\pi\varepsilon_0 c^2}\frac{2}{3}(\frac{R_2(t-r/c)}{r^3}+\frac{\dot{R}_2(t-r/c)}{cr^2}) \vec{\mu}\times \vec{r}=\\=-\frac{\omega^2}{2\pi\varepsilon_0 c^2}\frac{2}{3}\frac{R_1(t-r/c)}{cr^2} \vec{\mu}\times \vec{r} -\frac{\omega}{2\pi\varepsilon_0 c^2}\frac{2}{3}\frac{R_2(t-r/c)}{r^3} \vec{\mu}\times \vec{r}$

В ответе который известен нет коэффициента 2/3 .

Т.е. ответ выглядит как
$-\frac{\omega^2}{2\pi\varepsilon_0 c^2}\frac{R_1(t-r/c)}{cr^2} \vec{\mu}\times \vec{r} -\frac{\omega}{2\pi\varepsilon_0 c^2}\frac{R_2(t-r/c)}{r^3} \vec{\mu}\times \vec{r}$

Подскажите, пожалуйста, в чем ошибка?