Односторонние пределы.

[TamaGOch]

Никак не могу понять, чему равны пределы справа и слева:
$\lim\limits_{x\to 1-0}x^2\cdot e^{-x^2}$ и $\lim\limits_{x\to 1+0}x^2\cdot e^{-x^2}$ Помогите пожалуйста разобраться

[TOTAL]

$\lim\limits_{x\to 1}x^2\cdot e^{-x^2}$ - вот с таким разобрались?

[TamaGOch]

TOTAL
ну тут будет $\lim ...=\frac1e$ ?

[TOTAL]

TamaGOch в сообщении #651521 писал(а):

ну тут будет $\lim ...=\frac1e$ ?

Что это означает?

[TamaGOch]

$\lim\limits_{x\to 1}x^2\cdot e^{-x^2}=\frac1e$

[TOTAL]

TamaGOch в сообщении #651526 писал(а):

$\lim\limits_{x\to 1}x^2\cdot e^{-x^2}=\frac1e$

А это что означает?

[ИСН]

Что это за конкурс "завинти лампочку зубами"? Обычная же функция, без дырок.

[TamaGOch]

ИСН
мне как раз требуется доказать это, что предел справа, предел слева и функция в точке равны, чтобы на основании непрерывности продифференцировать

[TOTAL]

TamaGOch в сообщении #651539 писал(а):

мне как раз требуется доказать это, что предел справа, предел слева и функция в точке равны, чтобы на основании непрерывности продифференцировать

Для этого надо знать, что такое предел справа, предел слева и просто предел.

[ewert]

TamaGOch в сообщении #651539 писал(а):

чтобы на основании непрерывности продифференцировать

На основании непрерывности дифференцировать нельзя.