Вопрос по пределу

[netang]

$\lim_{x \to 0}\sqrt[x]{(1+5x)} -1 + 1$ можно ли для такого предела использовать эквивалентную функцию $(1+a(x))^{p}-1 = pa(x) $?, подставляя вместо "p" = 1/x

[Cash]

нет

[ИСН]

Зачем Вы отнимаете и тут же прибавляете единицу? Полагаете, что от этого воспоследует какой-то нетривиальный результат, или имеете в виду нечто совершенно другое?

[Cash]

Для подобных выражений необходимо использовать $f(x)^{g(x)}=e^{g(x)\ln f(x)}$

[netang]

Cash в сообщении #651090 писал(а):

Для подобных выражений необходимо использовать $f(x)^{g(x)}=e^{g(x)\ln f(x)}$

Понятно, спасибо!

[VPro]

Еще проще: воспользуйтесь корректным обозначением возведения в степень и 2-ой замечательный предел не может не броситься Вам в глаза.