представление матрицы моментов эллипсом

[voipp]

имеется некоторая функция $L=L(x,y)$ и матрицы

$$ T(x,y)=w(x,y) \left( \begin{array}{cc} L_{x}^2 & L_{x}L_{y} \\ L_{y}L_{x} & L_{y}^2 \end{array} \right), M=\sum_{x,y}T$$

Тут начинается непонятное, так как матрица M симметричная то ее можно представить в виде произведения ортогональной матрицы R из собственных векторов и диагональной D из собственных значений $R^{-1}DR$.Почему?.И еще , почему $(u,v)M(u,v)^T$ - это уравнение эллипса, где СВ направлены вдоль осей , а их длина обратно пропорциональна корню из СВ матрицы?Вот ссылка на статью на сайте ВМиК - http://courses.graphicon.ru/files/courses/vision/2012/lectures/cv2012_04_features_web.pdf
PS в гугл меня не посылать, там ничего нет. А вот ссылкам на полезные ресурсы по этой теме буду рад