Дифференцирование ряда

[Nagva1]

Нужно по данному ряду найти функцию, ему соответвующую: $y(x)=\sum _0 ^\propto \frac{x^n}{(n!)^2}$. Пытаюсь продифференцировать, проверяю, сходится ли ряд из производных. Но если посмотреть на этот ряд из производных, то в первом элементе присутствует $(n-1)!$, и при $n=0$ это не определено.. как быть?

[apriv]

Ага, и в этом же слагаемом в числителе стоит $x^{-1}$, да?

[Nagva1]

Ну да.. и чего?

[apriv]

Отлично Вы дифференцируете, вот чего.

[ewert]

Непонятно, что имелось в виду под словом "найти" -- учитывая, что это с точностью до всякого такого функция Бесселя нулевого порядка.

Nagva1 в сообщении #650562 писал(а):

Но если посмотреть на этот ряд из производных, то в первом элементе присутствует $(n-1)!$,

А Вы не сокращайте на $n$ сразу -- сначала вычеркните первое слагаемое, вот неопределённость и исчезнет.

[Nagva1]

Понял, спасибо.