Научный форум dxdy
Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Список форумов
»
Математика
»
Помогите решить / разобраться (М)
»
Высшая алгебра
Многочлен над кольцом
Пред. тема
|
След. тема
xmaister
Многочлен над кольцом
27.11.2012, 19:10
Последний раз редактировалось
xmaister
27.11.2012, 19:11, всего редактировалось 1 раз.
Пусть
- какое-то конечное расширение поля частных кольца
,
- кольцо главных идеалов
, где старший коэффициент у
- 1. Верно ли, что если
в
, то
в
?
apriv
Re: Многочлен над кольцом
27.11.2012, 19:31
Я думаю, что это верно даже если это не кольцо главных идеалов, а любая область целостности, и
— любое поле, в которое
вкладывается.
xmaister
Re: Многочлен над кольцом
27.11.2012, 19:33
apriv
А не могли бы Вы подсказать идею доказательства?
nnosipov
Re: Многочлен над кольцом
27.11.2012, 19:46
Просто делите уголком. Поскольку старший коэффициент
равен единицы, всё будет хорошо.
apriv
Re: Многочлен над кольцом
27.11.2012, 19:47
Подсказка: поделите
на
с остатком в кольце
.
Страница
1
из
1
[ Сообщений: 5 ]
Список форумов
»
Математика
»
Помогите решить / разобраться (М)
»
Высшая алгебра