Иррациональное неравенство

[DjD USB]

Решить неравенство: $\sqrt{25-x^2}+\sqrt{x^2+7x}>3$. Даже не знаю, если тупо в квадрат и все в одну сторону, то не кравиво получается, или думаю можно способом который предоставил Keter здесь topic64667.html но он долгий, думаю есть по короче.

[Slip]

попробуйте выписать ОДЗ и возвести в квадрат прям так, как написано.

[Shadow]

ОДЗ хорошо, но возводит то зачем

[Someone]

ОДЗ выписать полезно, а возводить в квадрат не надо. Оцените корни в различных частях области определения.
Неравенство вообще устно решается.

[DjD USB]

ОДЗ $[0;5]$ При возведении в квадрат почти все коэффициенты трехзначные, а это не очень хорошо :)

[Slip]

просто возвести и увидеть - 1 устное действие, а оценить корни на 2 частях ОДЗ - 2 действия ;)

$25-x^2+x^2+7x+\sqrt{...}>9$

[DjD USB]

Slip в сообщении #650054 писал(а):

просто возвести и увидеть - 1 устное действие, а оценить корни на 2 частях ОДЗ - 2 действия ;)

$25-x^2+x^2+7x+\sqrt{...}>9$

А дальше, что вы предлагаете, опять в квадрат?

[Slip]

DjD USB в сообщении #650060 писал(а):

А дальше, что вы предлагаете, опять в квадрат?

нет конечно. Смотреть на ОДЗ, потом на это неравенство, на ОДЗ, на неравенство... и вдруг что-то понять :)

[Someone]

Ну оцените же левую часть. Зачем её в квадрат возводить.

[DjD USB]

А ну да левая часть $\ge 25$

[Someone]

А правая?

[Slip]

DjD USB
ну вот :) осталось только ответ написать.
Someone
конечно и оценить сразу быстро и просто. Но по-моему, с квадратом быстрее :) Хотя, на вкус на цвет ;)

[DjD USB]

А правая равна 9-ти.

-- Пн ноя 26, 2012 18:17:44 --

Slip в сообщении #650067 писал(а):

DjD USB
ну вот :) осталось только ответ написать.
Someone
конечно и оценить сразу быстро и просто. Но по-моему, с квадратом быстрее :) Хотя, на вкус на цвет ;)

Я по вашему способу делал