2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Иррациональное неравенство
Сообщение26.11.2012, 17:51 
Решить неравенство: $\sqrt{25-x^2}+\sqrt{x^2+7x}>3$. Даже не знаю, если тупо в квадрат и все в одну сторону, то не кравиво получается, или думаю можно способом который предоставил Keter здесь topic64667.html но он долгий, думаю есть по короче.

 
 
 
 Re: Иррациональное неравенство
Сообщение26.11.2012, 18:03 
попробуйте выписать ОДЗ и возвести в квадрат прям так, как написано.

 
 
 
 Re: Иррациональное неравенство
Сообщение26.11.2012, 18:06 
ОДЗ хорошо, но возводит то зачем

 
 
 
 Re: Иррациональное неравенство
Сообщение26.11.2012, 18:07 
Аватара пользователя
ОДЗ выписать полезно, а возводить в квадрат не надо. Оцените корни в различных частях области определения.
Неравенство вообще устно решается.

 
 
 
 Re: Иррациональное неравенство
Сообщение26.11.2012, 18:08 
ОДЗ $[0;5]$ При возведении в квадрат почти все коэффициенты трехзначные, а это не очень хорошо :)

 
 
 
 Re: Иррациональное неравенство
Сообщение26.11.2012, 18:08 
просто возвести и увидеть - 1 устное действие, а оценить корни на 2 частях ОДЗ - 2 действия ;)

$25-x^2+x^2+7x+\sqrt{...}>9$

 
 
 
 Re: Иррациональное неравенство
Сообщение26.11.2012, 18:10 
Slip в сообщении #650054 писал(а):
просто возвести и увидеть - 1 устное действие, а оценить корни на 2 частях ОДЗ - 2 действия ;)

$25-x^2+x^2+7x+\sqrt{...}>9$

А дальше, что вы предлагаете, опять в квадрат?

 
 
 
 Re: Иррациональное неравенство
Сообщение26.11.2012, 18:12 
DjD USB в сообщении #650060 писал(а):
А дальше, что вы предлагаете, опять в квадрат?
нет конечно. Смотреть на ОДЗ, потом на это неравенство, на ОДЗ, на неравенство... и вдруг что-то понять :)

 
 
 
 Re: Иррациональное неравенство
Сообщение26.11.2012, 18:13 
Аватара пользователя
Ну оцените же левую часть. Зачем её в квадрат возводить.

 
 
 
 Re: Иррациональное неравенство
Сообщение26.11.2012, 18:14 
А ну да левая часть $\ge 25$ :-)

 
 
 
 Re: Иррациональное неравенство
Сообщение26.11.2012, 18:16 
Аватара пользователя
А правая?

 
 
 
 Re: Иррациональное неравенство
Сообщение26.11.2012, 18:16 
DjD USB
ну вот :) осталось только ответ написать.
Someone
конечно и оценить сразу быстро и просто. Но по-моему, с квадратом быстрее :) Хотя, на вкус на цвет ;)

 
 
 
 Re: Иррациональное неравенство
Сообщение26.11.2012, 18:17 
А правая равна 9-ти.

-- Пн ноя 26, 2012 18:17:44 --

Slip в сообщении #650067 писал(а):
DjD USB
ну вот :) осталось только ответ написать.
Someone
конечно и оценить сразу быстро и просто. Но по-моему, с квадратом быстрее :) Хотя, на вкус на цвет ;)

Я по вашему способу делал :-)

 
 
 [ Сообщений: 13 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group