Конечные последовательности

[casino409]

Появилась такая задача:
$A_N_,_M$ - множество конечных последовательностей 0 и 1 длины N, где M - количество 1 (единиц) в последовательности.

Например: $A_N_=_5_,_M_=_4 = \{01111, 10111, 11011, 11101, 11110\}$

Построить инъективное отображение А $ \rightarrow [0,b]$, где
$b < 10 \cdot C_M^N, [0,b] \in \mathbb N$

Я задача очень похожа на перевод из одной системы счисления в другую, но всего лишь похожа..

[--mS--]

Где в биномиальном коэффициенте $N$, где $M$? И проверьте условие. При $b=1$, что заведомо меньше, чем указанная граница, и $N=5$, $M=4$ можно построить такое отображение?

[casino409]

--mS-- в сообщении #649906 писал(а):

Где в биномиальном коэффициенте $N$, где $M$? И проверьте условие. При $b=1$, что заведомо меньше, чем указанная граница, и $N=5$, $M=4$ можно построить такое отображение?

Правильно вы сказали, должно быть $C_N^M$.

-- 26.11.2012, 15:30 --

Понятно, что если отображение инъективно, то мы больше по мощности множество не можем отобразить на меньшее..