2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: NST без парадокса Рассела
Сообщение27.11.2012, 19:49 
Someone
Я имел в виду интуитивные предпосылки к тому, почему можно $\perp$ определить как $\forall x (x\in x)$. Ну а вообще я имел в виду, что мы обозначаем $\forall x (x\in x)$ через $\perp$. Т.е. это просто обозначение.

 
 
 
 Re: NST без парадокса Рассела
Сообщение27.11.2012, 19:53 
Аватара пользователя
Я не спрашиваю, почему Вы так определяете. Я спрашиваю, почему Ваше определение означает именно то, что Вы хотите.

 
 
 
 Re: NST без парадокса Рассела
Сообщение27.11.2012, 20:04 
Я не понимаю. А что оно может означать другое?

 
 
 
 Re: NST без парадокса Рассела
Сообщение27.11.2012, 21:08 
Аватара пользователя
Оно ведь должно обозначать заведомо ложное утверждение. Почему оно заведомо ложное? В Вашей теории невозможно определить пустое множество, поэтому вполне возможно, что каждое множество является своим элементом. Тогда $\forall x (x\in x)$ не будет означать ложного утверждения.

 
 
 
 Re: NST без парадокса Рассела
Сообщение28.11.2012, 09:44 
Аватара пользователя
yoba в сообщении #650577 писал(а):
Я не понимаю. А что оно может означать другое?
В Вашей теории нет аксиомы пустого множества, так что утверждение о том, что любое множество содержит себя в качестве элемента, может не считаться абсурдным.

Зачем Вы пытаетесь определить абсурд таким странным образом? Я же Вам сказал как можно определить очевидный абсурд: как $x \in y \wedge x \notin y$. Или Вы теперь хотите обойтись и без символа $\notin$? Так это не получится — в аксиоме пустого множества он непременно вылезет. Или придётся вернуть символ отрицания.

 
 
 [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group