Предел

[Ward]

Привет!
Скажите пожалуйста как найти предел через замечательные пределы?

$$\lim \limits_{x\to 0}\dfrac{\ln(\cos x-1+1)}{x^2}$$

[Pphantom]

Превратите $\cos x -1$ в синус половинного аргумента.

[Whitaker]

Воспользуйтесь тем, что при $x\to 0$ выполняется $\ln(1+(\cos x-1))\sim\cos x-1$ и то, что $\lim \limits_{x\to 0}\dfrac{1-\cos x}{\frac{x^2}{2}}=1$