Помогите разобраться в задачах по динамике

[Trurlol]

Ребята я в печали, ну ни в какую не хочет идти у меня динамика. Помогите разобраться как решить вот эти задачи:

1. Определить модуль силы, которая действует на тело массой m в момент времени t0 после начала движения, если тело двигается вдоль оси x по закону $x = ACos(t/w)$, где $A = 5$ см и $w = 1/pi$ рад/с. Какой путь прошло тело за время t1.

У меня модуль силы получается $|F| = mACos(pi*t)$, а для того что бы найти путь надо вместо t, в уравнении $x = ACos(t/w)$, просто подставить t1?

2. В момент времени $t = 0$ частица массы m имела скорость $V0 = F0 / 2mw$. Через некоторое время под действием силы $F = F0Sin(w*t)$ частица остановилась. $F0$ и $w$ - постоянные. Сколько времени частица двигалась до остановки? Какой путь она прошла за это время? Какую максимальную скорость имела частица на этом пути?

Я так понимаю максимальная скорость была в момент времени $t = 0$. Путь у меня получился $S = F0Sin(wt)/mw^2$.

3. Определить на сколько будет различаться вес тела массой m, если его взвешивать на полюсе и на экваторе планеты, которая имеет форму шара с плотностью $ro$ и радиусом R, а время ее вращения вокруг оси T.

Тут вообще дремучий лес.

Будет гораздо лучше, если сможете подсказать где можно посмотреть решение аналогичных задач. Спасибо.

[Munin]

Проверьте размерности: если у вас $[w]=\mathrm{T}^{-1},$ то $t/w$ - не безразмерная величина. Вы где-то перепутали умножение с делением, и боюсь, не один раз.
Запишите формулы аккуратнее: \cos, \sin, \pi, \omega, \rho, вместо звёздочки для умножения ничего не пишите, нижний индекс обозначается так: t_1, F_0.

1. Путь - это не перемещение. У вас тело периодически движется вперёд и возвращается по своей прежней траектории обратно. Чтобы найти путь, надо найти, сколько раз оно проходило этот отрезок туда-сюда.

2. Вы не использовали сведения о начальной скорости, как мне кажется.

3. На полюсе тело весит просто по закону всемирного тяготения. На экваторе - меньше за счёт центробежной силы.